Nach dem Erfolg beim Dirigentenwettbewerb der Rupert Foundation in London im Jahr 1976 begann seine internationale Karriere: er wurde von den meisten englischen Orchestern eingeladen und war regelmäßig Gastdirigent beim BBC Symphony Orchestra und dem London Symphony Orchestra. Dieses dirigierte er 1982 auf einer Welttournee. Es folgten Gastdirigate in zahlreichen Ländern: in den USA debutierte er 1983 mit dem Los Angeles Philharmonic Orchestra. Im selben Jahr kehrte Fischer nach Budapest zurück und gründete zusammen mit dem Pianisten Zoltán Kocsis das Budapest Festival Orchestra und ist seit über 20 Jahren dessen musikalischer Direktor.

Als Gast dirigiert er regelmäßig international bedeutsame Orchester wie z. B. die Berliner und Münchner Philharmoniker, das Royal Concertgebouw Orchestra, die New Yorker Philharmoniker, das Cleveland Orchestra, das Orchestre de Paris, das Israel Philharmonic Orchestra und das Orchestra of the Age of Enlightenment. Fischer wurde besonders bekannt durch seine Interpretationen von Bach, Mozart, Brahms, Mahler und Bartók.

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